Здравствуйте. А как вы фиксировали факт аварии, если не установлена личность ответчика? Вы заполняли извещение в страховую? Если нет, можно взыскать в общем порядке на основании ст. 1064 ГК РФ "1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, ...подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред".