Здравствуйте. Согласно 5 разделу ГК РФ наследование производится по 2 основаниям: по завещанию и по закону. Если гражданский муж, будучи дееспособным, составит нотариально заверенное завещание на вас и ребенка, вы будете наследницей либо в указанной мужем доле, либо в равных долях с ребенком, если муж не обозначит эти нюансы.
С наследованием по закону сложнее: право наследования есть у официально зарегистрированной супруги. Вам достанется то, собственником чего вы являетесь, все оформленное на мужа будет наследоваться согласно гл. 63 ГК РФ наследниками первой, второй очереди и т.д. Или через суд нужно будет доказывать, что в приобретение имущества были вложены ваши силы и средства.