Не вернули деньги за бракованный смартфон, только ремонт.

Доброго времени суток!
Моя история: Купили в Связном смартфон, на следующий день он за 4 часа разрядился, выключился и больше признаков жизни не подавал. Пришли на точку продажи, продавец заменил аккамул.батарею и телефон включился, после чего нас отправили восвояси. Телефон с новой батареей зарядили и на следующий день ситуация повторилась- смартфон "умер". Приходим в магазин с требованием вернуть деньги или обменять на новый работающий, на что нам отвечают,что только после экспертизы (от 21 дней). Зная, что согласно ст.18, имеем право потребовать расторжения договора купли-продажи,учитывая, что 15 дней со дня покупки не прошло, пишем претензию. Через 10 дней приходит ответ, что они согласны удовлетворить требования, но только после экспертизы в сокращенный срок- 10 дней. Телефон мы отправили на экспертизу и получили ответ в акте о проверке качества:"...обнаружены сбои в работоспособности оборудования в виде: Не включается. Выявленные недостатки не являются существенными и могут быть устранены в условиях сервисного центра."
В общем деньги нам не возвращают, ссылаясь на то,что прошло 15 дней со дня покупки.
У меня вопрос, разве дата претензии не является датой обращения с поломкой телефона???
Я нахожусь на 6-ом месяце беременности и уже устала бегать и выяснять, то Роспотребнадзор, то Связной... Разъясните, пожалуйста, мои дальнейшие действия.

Каким образом зафиксировано Ваше обращение с требованием возврата денег в 15-дневный срок после покупки? Есть отметка продавца о принятии заявления? Возможно, в ответе указано, что Вы такого-то числа обращались с требованием возврата денег?

Изначально мы написали претензию и отнесли ее в магазин, на претензии стоит дата принятия её менеджером магазина, печать и подпись. В ответе на претензию было написано,что ,мол, согласны удовлетворить,но только после проверки качества и установления причины поломки.

Правы Вы. Наличие существенного недостатка необязательно, достаточно простого недостатка, поскольку требование Вами предъявлено в 15-дневный срок. Отказ в возврате денег незаконен.