Здравствуйте! В соотвестствии со ст. 1175 Гражданского кодекса РФ наследники отвечают по долгам наследодателя солидарно в пределах полученного наследственного имущества. Соответственно после вступления в наследство отца у вашей жены возникнет обязанность погасить часть его кредитного долга. Если же кредит не будет погашен, то банк вправе воспользоваться для погашения кредитной задолженности имуществом должника.