Здравствуйте. Если у Вас нет подтверждающих документов, что у Вашего ребенка были проблемы со здоровьем, например больничного листа, то Ваш работодатель имеет право Вас уволить по пп. "а" п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, а именно прогул, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены).