Работодатель может расторгнуть трудовой договор по своей инициативе на основании ст.81 ТК РФ.Исходя из того, что вы давали объяснение относительно отсутствия на рабочем месте вас хотят уволить в связи с однократным грубым нарушением трудовых обязанностей, а именно в связи с прогулом.Прогулом считается отсутствие на рабочем месте без уважительной причины на рабочем месте более 4 часов. Законодатель не разъясняет что является уважительной причиной отсутствия на рабочем месте, поэтому нужно руководствоваться практикой. Есть судебное постановление, которым увольнение в такой ситуации признано неправомерным.
Вывод основан на следующем. Отбывание административного ареста, назначенного в соответствии с постановлением суда, не зависит от воли работника, поэтому служит уважительной причиной отсутствия на работе. В данном случае отсутствие на рабочем месте прогулом не является.